裏から考える
昨日の記事では、「書かれていないこと」を考える、という話を書きました。
ミステリーを読む際の常道として、ある現象を観察するときは、
「本来あるべきものがない」「偶然起きたことがもし起きていなかったら」
と考えるべき、というルールがあります。例えば、ビジネスマンのスーツのポケットに、
ライター、たばこ、PDA、手帳(メモ欄に「トイレ」と書いてある)があった、
という情報から考えるべきことは、「本来あるべき携帯電話がない」ということであり、
そこからある仮説が導かれ、「トイレ」というメモ書きはその仮説を支持します。
さて、「裏から考える」典型例は、算数の図形問題です。特に、角度問題は、
発想を柔らかくする訓練として最適です。高校入試でも出されるようですが、
実は中学入試の方が難しかったりします。変な話ですが、入門編としては
高校入試の教材からスタートするべきです。
たとえば、「外角定理」というものがあります。言葉で説明すると、
三角形の2つの角の角度を足すと、残り1つの角の辺を
三角形の外へ伸ばした、外側の角度になる、といった定理です。
外角定理を使うと、☆の5つの頂点の角度の総和を簡単に導くこと
ができます(補助線を引きます)。星形がゆがんでいても同じです。
外角定理、はまさに「外側」を考えているわけで、裏から考える発想法です。
他にも、平行線や二等辺三角形を使った角度の一致、
円周角と中心角の関係などなど、図を見ているだけでも頭が刺激されます。
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